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About Me

Here is Kai Zhu(朱凯).

我是南开大学2021级数学省身班的学生，目前兴趣方向是几何与拓扑

QQ：308655003

知乎：凯淼淼

Email：NKUmathKay@163.com

MBTI：INTJ

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Kai Zhu’s Personal Homepage

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教育经历

• 2024.02——2024.06 BICMR第16期强化班
• 2021.09——至今 南开大学 数学(省身班)
• 2018.09——2021.06 湖北省襄阳市第五中学

助教经历

• 2023年秋 高等代数与解析几何I 习题课 任课老师：栗慧曦
• 2022年春 数学分析II 任课老师：王俭
• 2022年秋 高等代数与解析几何I 习题课 任课老师：栗慧曦 习题课讲义与作业

获奖记录(按时间顺序)

• 2023年陈省身学术新人奖学金
• 2022年公能奖学金
• 2023 阿里巴巴全球数学竞赛 决赛入围
• 第十四届全国大学生数学竞赛决赛 一等奖 全国第五名
• 2022年陈省身智德奖学金
• 第十四届全国大学生数学竞赛一等奖 天津赛区第五名
• 2021年国家奖学金
• 2022年美国数学建模竞赛 Honorable Mention (H奖)
• 2020年襄阳五中奖学金
• 2020年全国高中数学联赛省一等奖 湖北省第40名

获奖记录

Notes

注：部分手写笔记较大，以百度网盘形式上传，提取码均为ZK03

省身班部分试题解答

• (更新日期：2023.06)

分析与偏微分方程

• 数学分析

  • 南开大学数学分析习题解答上册、中册、下册

  • 数学分析学习笔记(更新日期：2022.04)

  • 数学分析Notes(更新日期：2023.05)

  • 李军老师数分I补充题部分解答(更新日期：2022.03)

  • 2022竞赛讨论班报告(数学分析中的”升高维度”)，(Slides)

• 复变函数

  • (开专复变函数课后习题部分解答)

• 常微分方程(ODE)

  • (考前突击抄书笔记)

• 实变函数

  • (部分习题整理)
  • (考前突击抄书笔记)

• 偏微分方程(PDE)

  • 2023秋PDE课程笔记与作业
    • Wave equations, Review 1,Exercise 1
    • Heat equations,Exercise 2
    • Fourier Analysis,Exercise 3
    • Harmonic equations,Midterm task
    • Distributions,Exercise 5
  • 二阶椭圆偏微分方程暑期学校 笔记

• 动力系统

  • 2023秋课程不忠实的记录笔记

代数与数论

• 高等代数

  • 2022年秋高等代数考前辅导第一次、第二次

  • 高等代数学习笔记(更新日期：2022.04)

• 抽象代数/Galois理论

  • (更新日期：2023.06)

• 解析数论

  • 2023秋课程作业Homework 1
  • 2023秋课程不忠实的记录笔记

• 代数几何

  • 2023秋基础代数几何

几何与拓扑

• 点集拓扑

  • Baby Rudin 基础拓扑抄书笔记(年轻学不懂点集拓扑)
  • (张德学一般拓扑学基础部分解答)

• 代数拓扑

  • Notes(更新日期：2023.05)
  • 2023.7.3讨论班报告(Bott Tu第一章部分)，(视频录屏)

• 微分拓扑

  • 2023讨论班讲稿
  • 微分流形题选(更新日期：2023.10)

• 黎曼几何

  • 一些做过的题目(更新日期：2023.05)
  • John Lee阅读Notes(更新日期：2023.08)

• 复几何

  • Notes(基于2022,2023BICMR)

• 辛几何

  • Solutions to da Silva
  • 切触动力系统报告手稿(2023.11.30)

• 几何分析

  • GH收敛Notes(基于江文帅老师短期课程)

• 几何群论

选修课程与讨论班

2023年秋

课程

• 微分流形 王文龙
• 拓扑学 郑弃冰
• 动力系统导论(1) 李明，周麒，尤建功
• 初等代数拓扑 Binbin Xu
• 解析数论 Huixi Li
• 偏微分方程 Guanghui Hu

讨论班

• 辛几何与辛拓扑 段华贵
• 几何群论 刘勍
• 微分拓扑基础 徐彬斌
• 双曲动力系统续论 李明

2023年春

课程

• 实变函数 孙文昌
• 点集拓扑 高速
• 抽象代数II 徐彬斌
• Galois理论 徐彬斌
• 概率论 郭军义
• 交换代数 于世卓

讨论班

• 代数拓扑基础(Hatcher 1,2章) 徐彬斌
• 微分几何丘赛辅导 徐言
• 扭结与三维流形(扭结不变量,低维拓扑) 刘勍

2022年秋

课程

• 数学分析3-3 姚潇
• 抽象代数I 邓少强
• 常微分方程 孙玉华
• 复变函数I,II 王险峰

讨论班

• 几何拓扑讨论班 (基础代数拓扑、映射类群) 刘勍
• 数学分析竞赛讨论班 李军
• 高等代数与解析几何竞赛讨论班 刘勍

2022年春

• 数学分析3-2 李军、安桂梅
• 高等代数与解析几何2-1 邓少强、黄利兵、王俭

2021年秋

• 数学分析3-1 段华贵、吕福生
• 高等代数与解析几何2-1 邓少强、黄利兵、王俭

个人讨论班

2023年秋

• 复几何讨论班 讨论班主页

Friendly Links(一些搜刮的个人主页/资源)

个人主页

• 南开学长张万鹏的个人主页，整理了数院历年试题，数院人必须码住
• 李文威老师的个人主页
• 中科大孙天阳的个人主页，有很多科大资源和视频
• Allen Hatcher’s Homepage (cornell.edu)

资源

• 中科大学习资源
• 杨朝栋学长关于丘赛几何与拓扑方向的解答